Kuidas leida trapetsi kõrgus
Trapetsid on nelinurksed kujundid, millel on kaks diagonaali ja kaks paarilist külge ning sarnaselt traaversiga on neil ka kaks aluslikku külge, mis on sama pikkusega. Kui olete huvitatud trapetsi ehitamisest, peate teadma, kuidas arvutada trapetsi kõrgus. Trapetsi kõrgus on joon, mis läheb trapetsi põhikülgede vahelises kauguses üle trapetsi tipu. Õnneks on trapetsi kõrguse leidmiseks olemas mitmeid meetodeid.
Meetod 1: Kasutades Püthagorase teoreemi
Üks lihtsamaid viise trapetsi kõrguse arvutamiseks on kasutada Püthagorase teoreemi. See meetod sobib eriti hästi juhtudeks, kus trapetsil on sirge külje pikkus ja teatud nurga väärtus.
Esmalt tuleb leida kõrgus külje pikkuse ja mõlema diagonaali abil. Olgu a ja b trapetsi diagonaalide pikkused ning c trapetsi aluse pikkus. Kõigepealt saate leida trapetsi ümbermõõdu, korrutades aluse pikkuse kahega ja seejärel liites diagonaalide pikkused. Niisiis oleks trapetsi ümbermõõt võrdne c + a + a + b.
Järgmiseks kasutage Püthagorase teoreemi, et leida kõrgus. Trapetsi kõrguse leidmiseks arvutage kolmnurga hüpotenuus. Selleks peab panema põhikülje vertikaalseks jooniseks ning seejoonistus liigub alt diagonaalile. Kui arvutate tulemuse, veenduge, et kasutaksite õiget nurga mõõtmist, kas siis kraadides või radiaanides.
Meetod 2: Kasutades sarnaseid trapetse
Kui teil pole piisavalt andmeid esimese meetodi jaoks, või kui trapets on liiga keeruline, et kasutada Püthagorase teoreemi, võib teie jaoks sobida meetod, kus kasutatakse sarnaseid trapetse.
Selles meetodis lähtutakse sellest, et sarnaste kujundite külgede suhe on sama ja seetõttu jälgib ka kõrguste suhe seda sama suhet. Kuidas see siis ette võtta?
Esimene samm on mõõta trapetsi kahe põhikülje suurust, et saaksite leida trapetsi sarnase. Lihtsalt pange need andmed märkmikusse üles ja otsige sarnast trapetsit. Kui leiate sarnase trapetsi, saate selle põhikülje ja kõrguse väärtused sisestada. Järgmiseks arvutage kõrgus, kasutades võrdelisuse reeglit, mis põhineb sarnase kujundiga suhetel.
Meetod 3: Kasutades trigonomeetriat
Kui teil on mõlemad diagonaalid või mõlema diagonaali pikkuse ja nurga mõõtmise andmed, võite kasutada trigonomeetria valemite komplekti trapetsi kõrguse leidmiseks. Trigonomeetria aluseks on suhe erinevate geomeetriliste väärtuste vahel.
Arvutamiseks peate leidma trapetsi nurga suuruse ning kasutama mõlema diagonaali või diagonaali ja kahe põhikülje väärtuse suhteid trigonomeetriliste valemite kasutamiseks. Seda saab arvutada kasutades tangensi, siinusi ja kosinusi. Siinuste ja kosinuste abil otsige nurga klassi.
Goldberg-Johnsoni lahendus on meetod trapetsi kõrguse leidmiseks, kus need neli väärtust on teada ja peate arvutama. Goldberg-Johnsoni lahendus on meetod, kus leitakse kõik diagonaalid ja nende pikkused ning seejärel kasutatakse neid väärtusi neljandikulisest valemist, et arvutada kõrgus.
Järeldus
Kuidas leida trapetsi kõrgus – seda küsimust esitatakse sageli trapetsi ehitajate jaoks. Õnneks on olemas erinevaid meetodeid, kuidas see teadmatus lahendada. Selle artikli kaudu oleme avaldanud kolm meetodit, mistõttu soovitame teil valida üks neist, mis erinevatel juhtudel sobib, et saada vajalik trapetsi kõrgus. Me soovitame alati valida meetodi, mis sobib teie poolt otsitava trapetsi, andmete ja täpsete arvutuste põhjal.